1. Введение.
Тигр, о тигр, светло горящий
В глубине полночной чащи,
Кем задуман огневой
Симметричный образ твой?
У. Блейк
Под симметрией в искусстве подразумевается гармоничная композиция. Поэзия отличается от прозы более высоким и гармоничным уровнем организации художественной формы. Четкий ритм, закономерное чередование ударных и безударных слогов, упорядоченная размерность стихотворений, их эмоциональная насыщенность. Композитор может по нескольку раз возвращаться к одной и той же теме, постепенно разрабатывая ее. Сохранение темы и ее изменение (разработка, развитие) – это и есть единство симметрии. Самое непосредственное отношение к симметрии имеет композиция. Великий немецкий поэт Иоганн Вольфганг Гёте утверждал, что «всякая композиция основана на скрытой симметрии». Владеть законами композиции – это, значит, владеть законами симметрии. Три основных закона композиции предполагают трансляционно-тождественное повторение элементов структуры, варьированное повторение.
Для организации поэтической формы нужны два параметра: длительность слога (долгий и краткий) и сила слога (ударный, безударный). В соответствии с этим родились и две стиховые системы: метрическая (мера), упорядочивающая долгие и краткие слоги, и тоническая (напряжение, ударение), упорядочивающая ударные и безударные слоги. В зависимости от особенностей языка, выделяющего длительность слога или силу, в разных языках и в разное время развивались и разные системы стихосложения. Повторяющиеся комбинации долгих и кратких (ударных и безударных) слогов называются стопами. Стопы и являются базисными элементами во всякой системе стихосложения. Исторически первой сложилась метрическая, или античная, система стихосложения. Дальше вступали в силу математические законы комбинаторики. Народная поэзия еще не различала слоги по длительности или силе. Так родилась еще одна, наиболее простая, силлабическая (обхват, слог) система стихосложения, единственным требованием которой было равное число слогов в каждом стихе с обязательным ударением на последнем слоге. С силлабической системы в народных песнях и церковных молитвах начиналась русская поэзия. Силлабическая система в русской поэзии просуществовала вплоть до работ «Новый и краткий способ к сложению российских стихов» (1735) В. К. Тредиаковского и «Письмо о правилах российского стихотворства» (1739) М. В. Ломоносова, которые фактически ввели тоническую систему в русское стихосложение. Русская тоническая система родилась из силлабической, была названа Тредиаковским силлабо-тонической. По существу, это название и более точное, потому что силлабо-тоническая система ведет счет не только ударным слогом, но и слогом вообще. Силлабо-тоническая система и по сей день господствует в русской поэзии.
Данный реферат дает возможность исследовать вопрос о том, должен ли человек, постигающий тайны искусства и окружающего мира, понимать такие принципы, лежащие в основе поэзии, как симметрия.
Цель:
• показать связь между двумя учебными предметами: литературой и геометрией.
• Изучить математические принципы в поэзии.
• Изучить роль симметрии в поэзии, её влияние на размер и рифму стиха
• Изучить принципы симметрии на примерах различных стихотворных форм.
При работе был использован ряд источников дополнительной литературы. Среди них: Л. П. Печко, В. И. Рубин. «Что такое? Кто такой?». Для раскрытия основной цели Я. И. Перельман «Занимательная геометрия», В. Белинский «Статьи о классиках», Б. Варга, Ю. Димень, Э. Лопарец «Язык, музыка, математика», А. В. Волошинов «Математика и искусство».
2. Ритм – переносимая симметрия времени.
«Красота тесно связана с симметрией»
Г.Вейль
Фактический закон чередования в стихе ударных и безударных (долгих и кратких) слогов называется ритмом, а изучающий ритм, раздел стиховедения – ритмикой. Живое слово «не хочет укладываться» в расчерченные ячеи метрических законов и часто «выскакивает» из них. Борьба метра и ритма – извечный закон поэзии, а искусство достижения между ними должного согласия и определяет талант поэта и ценность поэтического произведения. Метрика и ритмика являются важнейшими составляющими науки о законах художественной формы – поэтики.
Ритм есть переносная симметрия времени. В еще большей степени это относится к теоретическому ритму поэзии – метру. Тип симметрии – метр в поэзии есть переносная симметрия стоп. В любом темпоральном искусстве метр есть переносная симметрия на оси времени основной метрической единицы (такта в музыке, стопы в поэзии и т.д.). Значит, ритм есть приблизительная переносная симметрия основной метрической единицы, или фактическое воплощение симметрии метра. Метр – математика искусства, а ритм – его поэтика. Поскольку метр и ритм связаны неразрывно, то часто имеет смысл вообще говорить о метроритме как диалектическом единстве точной и приблизительной симметрии в искусстве.
Метрика и ритмика – фундамент всякой поэзии. Но это только низший уровень проявления законов симметрии в стихосложении, следующий симметрийный уровень поэзии - уровень рифмы.
Рифмой (от греч.ρνטּμοζ – ритм. Соразмерность) называют повтор некоторой совокупности звуков, связывающих окончания двух или более строк. Если представить себе стихотворение в виде одной длинной строки, расположенной на горизонтальной оси времени, то стопы размечают на этой оси единицы поэтического масштаба, стихи разрезают стихотворную ленту на отдельные куски и укладывают их в виде «поэтической поленницы» - стихотворения, растущего на бумаге сверху вниз. Так появляется вторая, вертикальная координата поэзии, и рифма устанавливает симметрийные отношения порядка по этой второй поэтической координате. Таким образом, мы можем говорить о двух координатах поэзии, по которым действуют законы симметрии, - горизонтальной координате метра и вертикальной рифмы. Сама же рифма есть переносная симметрия стихотворных окончаний.
Требование симметрии (инвариантности) окончаний приводит к следующим необходимым условиям рифмы: 1) рифмуемые слова должны иметь одинаковое число слогов после ударной гласной; 2) ударные гласные должны звучать (на обязательно записываться!) одинаково; 3) звуки после ударной гласной должны быть подобны (не обязательно тождественны); 4) рифма обогащается подобием звука, стоящих перед гласной, - опорных звуков. В зависимости от того, на какой слог падает ударение (т.е. сколько слогов рифмуется) – последний, предпоследний от конца и т.д., рифмы называют мужскими, женскими (термины «мужская» и «женская» рифмы не имеют в русском языке ничего общего с мужским и женским родом существительных. Их происхождение идет от старофранцузского языка, когда читалось немое е на конце слова, отчего слова мужского рода имели ударение на последнем слоге, а слова женского рода – на предпоследнем), дактилическими, гипердактилическими и т. д. Валерий Брюсов, бывший не только замечательным поэтом и ученым, но и крупным теоретиком поэзии, в книге «Опыты по метрике и ритмике, по евфонии и созвучиям, по строфике и рифмам» (1912-1918) – уникальном собрании собственных поэтических иллюстраций к теории стиха – в стихотворении «Ночь» дает пример последовательного уменьшения рифм – от семисложных до односложных (мужских).
Ветки темные балдахином свешивающиеся, a
Шумы речки с дальней песней смешивающиеся, a
Звезды в ясном небе слабо вздрагивающие, b
Штампы роз, свои цветы протягивающие, b
Запах трав, что в сердце тайно вкрадывается, c
Теней сеть, что странным знаком складывается, c
Вкруг луны живая дымка газовая, d
Рядом шепот, что поет, досказывая, d
Клятвы, днем глубоко затаенные, e
И еще, - еще глаза влюбленные, e
Блеск зрачков при свете лунном белом, f
Дрожь ресниц в движении несмелом, f
Алость губ не отскользнувших прочь, g
Милых, близких, жадных… Это – ночь! g
Переносная симметрия окончаний каждой пары строк в этом теоретико-поэтическом эксперименте Брюсова особенно очевидна. В целом же последовательность сменяющихся переносных симметрий aa=>bb═>cc=>… представляет собой цветную симметрию, когда основное свойство aa (переносная симметрия окончаний в двух соседних строках) переносится на следующую пару строк с другой окраской bb, затем на следующую пару строк с третьим цветом cc и т. д.
По мере приближения к концу стихотворение «разгоняется», воспринимается легче и естественнее. Причиной тому - перегруженные гипердактилические рифмы начала «Ночи». Вот почему в русской поэзии преобладают простые мужские и женские рифмы, причем обычно мужская рифма следует за женской, создавая впечатление завершенности окончания поэтического отрезка. Именно такая картина чередования женских и мужских рифм в отрывке из «Евгения Онегина»:AbAb (женские рифмы принято обозначать большими буквами, а мужские – малыми). Закон чередования женских и мужских окончаний был установлен французским поэтом Пьером Ронсаром в теоретическом труде Алгебра французского поэтического искусства» (1565). «Поверять» алгеброй гармонию поэты начали задолго до Сальери. Сплошные мужские рифмы сколачивают поэтическую форму, окрашивают стихотворение в мрачные, аскетические тона. Закон чередования мужских и женских рифм выводит нас на новый уровень симметрийных отношений в поэзии – уровень строфики.
Строфой (греч. – кружение, поворот) в поэзии называют группу стихов, объединенных заданным законом рифмы. Как правило, строфы повторяются на протяжении всего поэтического произведения, и таким образом строфика есть следующий уровень симметрийных отношений в поэзии. Но и в том случае, когда строфы в стихотворении или поэме меняются в определенной последовательности, этот закон смены строф есть не что иное, как разновидность цветной симметрии в поэзии.
Простейшая строфа – двустишие – допускает один тип переносной симметрии АА (аа). Наиболее распространенная из простых строф – четверостишие – допускает уже три типа симметрии: ААВВ – смежная или парная рифма; АВАВ – перекрестная рифма и АВВА – охватная или кольцевая рифма. Парная рифма есть переносная симметрия, а перекрестная и кольцевая – простые переносная и зеркальная симметрии соответственно. Эти типы симметрии в четверостишии, как правило, обогащаются сочетанием мужской и женской рифмы, т.е. имеют структуру АбАб, ААбб и АббА.
3. Александр Сергеевич Пушкин.
3.1 Оригинальное и удивительное в онегинской строфе А. С. Пушкина.
Из двустиший и четверостиший можно собирать более сложные строфы. Именно так поступил Пушкин, соединив все простейшие типы строфической симметрии – три типа четверостиший и единственный тип двустишия – в своей знаменитой онегинской строфе, структурная формула которой имеет вид
AbAb CCdd EffE gg.
«Онегинская» строфа, как и весь Пушкин, легка, но не легковесна. Как отмечает выдающийся знаток русской поэзии М.Л. Гаспаров, онегинская строфа дает легко уследимый и то же время достаточно богатый ритм: умеренная сложность (AbAb) – простота (CCdd) – усиленная сложность (EffE) – предельная простота (gg). И вновь мы видим анти симметрию сложного и простого вместе с симметрией их переноса. Но ритм онегинской строфы несет и глубокую смысловую нагрузку. Четыре фрмообразующих элемента строфы – это, как правило, и четыре содержательных элемента: тема – развитие – кульминация – афорисическая концовка. Онегинская строфа была настолько оригинальным и индивидуальным изобретением Пушкина, что после Пушкина почти никто из поэтов не рисковал прикасаться к его детищу.
И до Пушкина алгебра строфики немало волновала поэтов. Из средневековых Италии и Прованса, говоривших на языках с богатыми и звучными окончаниями, дошли до нас строфы с тройными и четверными рифмами. Это терецеты (ААА), различные типы секстин (AbAbAb, bAAbbA и др.), сицилианы (AbAbAbAb) и развившиеся из них более яркие октавы (AbAbAbCC), ноны (AbAbAbbCC), сонеты (AbbA AbbA ccD eDe, AbbA AbbA ccD eeD и др.) и многие другие типы строф. Сегодня сонет считается наиболее совершенной поэтической формой, созданной в эпоху средневековья. Четырнадцать строк сонета таили в себе и глубокое содержательное единство, являясь воплощением знаменитой диалектической формулы Гегеля: тезис (AbbA) – антитезис (AbbA) – синтез (ccDeeD).
Наряду с замкнутыми строфами, в которых закон рифмы не выходил за пределы строфы, были изобретены и бесконечные, или цепные, строфы, связанные друг с другом переходящей рифмой. Простейшими, но необычайно выразительными из цепных строф являются терцины, структурная формула которых имеет вид
Aba bcb cdc ded …xyx yzy z.
В основе терцины лежит симметрия переноса второй рифмы предыдущего терцета на первую и третью рифмы последующего. Как имя Пушкина ассоциируется с онегинской строфой, так и имя Данте неразрывно с терцинами, которыми написана вся «Божественная комедия»:
Земную жизнь, пройдя до половины, A
Я очутился в сумрачном лесу, b
Утратив верный путь во тьме долины. A
Каков он был, о, как произнесу, b
Тот дикий лес, дремучий и грозящий, C
Чей давний ужас в памяти несу! b
Так горек он, что смерть едва ль не слаще, C
Но, благо, в нем обретши навсегда, d
Скажу про все, что видел в этой чаще. C
3.2 Внутренняя и внешняя гармоничность трагедии «Борис Годунов»
О трагедии Пушкина «Борис Годунов» создано большое количество исследований, в которых это великое произведение анализируется с разных точек зрения. Можно рассмотреть его исходя из следующего: А. С. Пушкин считал, что должен иметь «чувство сообразности», обладать «силой ума, располагающего части в отношении к целому». Сам он обладал этим «чувством» и этой «силой ума» в высшей степени. И когда он «строил», композиционно организовывал свои произведения, он руководствовался этой внутренней «математикой» - безошибочно точным глазомером и непогрешимо верной рукой величайшего мастера-художника: не по заранее неподготовленным математическим формулам располагал «части в отношении к целому», но само это расположение оказывалось в полном с ними соответствии, было удивительно математично. Но в тоже время, всматриваясь в математически строгие и точные композиции крупнейших пушкинских произведений, начинаешь по-настоящему понимать всю неслучайность пушкинского утверждения, что «вдохновение нужно в поэзии, как в геометрии».
Утверждения о «Борисе Годунове»:
Трагедия состоит из 23-х сцен, каждая из которых – закономерное и вместе с тем необходимое звено в общей цепи развертывающегося действия трагедии, Причем, все 23 сцены – звена не только следуют друг за другом в порядке внешней хронологической последовательности, но и неразделимо связаны между собой внутренним родством. В то же время композиционная структура произведения отличается не только внутренней, но и внешней гармоничностью, соразмерностью и уравновешенностью частей, удивительной симметрии. Параллельность композиционных линий, и их симметрия тем резче подчеркивает отличие – в известной мере даже прямую контрастность – всех 23 сцен. В трагедии три первые сцены начала и три последние сцены конца обрамляют пьесу как трагедию народную, то четвертая сцена от начала и соответственно четвертая сцена от конца симметрично и одновременно контрастно обрамляют трагедию царя Бориса, начинают и замыкают собою всю – с первых до последних шагов – историю его царствования.
Развертывая действие своей трагедии в полном и точном соответствии с движением самих исторических событий, Пушкин вместе с тем строил ее как строго продуманное и необычайно строго организованное художественное целое, в котором симметрично уравновешено, все части гармонически соединены, где, действительно, ни одну сцену нельзя «вынуть… из своего места и поставить в другое» без того, чтобы, не нарушалась жизнь всего художественного организма.
Принцип «Бориса Годунова» строго и четко продуман, имеет полный глубокий внутренний смысл расположения «частей в отношении к целому», соотнесен симметрично по отношению друг к другу расположенных сцен.
4. Гармония стихотворной формы.
Видео и аудио симметрии составляют гармонию стиха, красоту начертания и звучания, ритм и рифму, схожесть структур строф или закономерное нарушение их. Симметрии ударных и безударных слогов легче придерживаться, если учитывать еще слабые ударения в длинных словах, которые поневоле возникают в течение стиха при ритмичном дыхании. Симметрию рифмующихся строк подчеркивает приближенное равенство количества слогов (силлабика). Симметричное распределение ударных слогов (тоника). Асимметрия в длине строк, ритме и рифме порождают верлибр с естественным ограничением на длину строк, чтоб не обрести прозаичное звучание. При форме стиха, прижатого к правому краю, рифма будет под рифмой, а возникшие слева ступеньки помогают взгляду находить следующую строку, что асимметрично по отношению к стихам, прижатым к левому краю. Ступеньки Маяковского асимметричны и левому, и правому краям.
«Письмо Татьяне Яковлевой».
В поцелуе рук ли,
губ ли,
в дрожи тела
близких мне
красный
цвет
моих республик
тоже
должен
пламенеть.
Я не люблю
парижскую любовь…
Строка, разорванная на несколько частей, дает смысловые паузы в конце строки, подчеркивая интонацией гармоничную аритмию, хотя в целом ритм при этом может и присутствовать. Колорит уличного языка (сленга) и отсутствие знаков препинания (асимметрия пунктуации) подчеркивают музыку стиха, допуская иногда многозначную трактовку. Склеивание слов в строке можно считать асимметрией по отношению к строке с пробелами между словами.
Если проследить симметрию сонета, то первый сонет был написан юристом из Сицилии в 1230 году. В процессе распространения по разным языкам в форме сонета сохранилось в основном лишь количество строк, их 14. «Канонической формой сонета принято считать сонет Франческа Петрарки». (2 катрена зацепляются рифмами, и 2 терцета связываются рифмами, 4-4-3-3).
Виски мне серебрит,
Лицо желтит природа,
Но я служу любви, как в прежние года.
Она в моей душе не вянет
Никогда её зелёный луг
Не знает смены года…
Шекспир классическую форму трансформировал в 3 катрены и двустишие, а во Франции Шарль Бодлер отказался связывать рифмой катрены. А. Сумароков создал сонет со структурой строф 4-4-6. Если вернуться к Пушкину, то он написал «Евгения Онегина» сонетами из одной строфы. Украинский поэт Д. Павлычко писал асимметричные по рифме сонеты (белые стихи). На основании проявления различных комбинаций симметрий и асимметрий строф и рифмовки строк, можно сделать вывод, что возможны и другие по своему вкусу формы сонетов.
Форма строфы из четырех строк получивших название катрена в Италии, рубайат в Персии и частушка в России. В катрене имеются симметрии по рифме и по ритму, рубайат ритмичен, имеет арифмичную третью строку, остальные строки рифмуются между собой. В частушке могут быть разные ритмы в строках (асимметрия тоничности), не рифмованные две строки и даже белый стих:
…Вновь я посетил
Тот уголок земли, где я провел
Изгнанником два года незаметных.
Частушки и лимерики (5 строк с рифмой по схеме aabba) пели при застольях, и их цели сходны: повеселиться, высмеять, воспеть маловероятное событие. Реформатор лимерика Э. Лир слил третью и четвертые строки, которые рифмовались между собой, в одну строку и взял это основой для своих нонсенсов. В результате получилась форма подобная рубайат Омара Хайяма (первая, вторая и четвертая строки рифмичны), а третья арифмичная строка к остальным, но появилась внутренняя рифма. Рубаи – это исконно народная форма стихов, она бытует и поныне у персов и таджиков. Рубаи Хайяма – своеобразная миниатюра, где целая жизнь, большое человеческое переживание включены в четыре строчки.
В детстве ходим за истиной к учителям,
После — ходят за истиной к нашим дверям.
Где же истина? Мы появились из капли.
Станем — прахом. Вот смысл этой сказки.
Омар Хайам.
5. Перевертыши.
Существует необычный тип стихотворной формы – палиндром (бежать, возвращаться). Классический пример Афанасия Фета:
А роза упала на лапу Азора.
В обратном направлении читается так же, как и в прямом. Палиндром не так прост, со времен Фета поэтические симметристы научились сочинять палиндромические стихотворения.
«Перевертень»
Кони, топот, инок,
Но речь, а черен он.
Идем, молод, долом меди.
Чин зван, мечен навзничь.
Голод, чем меч долог? Пал, а норов худ и дух ворона лап.
А что? Я лов? Воля отча!
Яд, яд, дядя.
Иди, иди!
Мороз в узел, лезу взором.
Солов зов, воз волос.
Колесо. Жалко поклаж. Оселок.
Сани, плот и воз, зов и толп и нас.
Горд дох, ход дрог.
И лежу. Ужели?
Зол, гол лог лоз.
И к вам и трем с смерти мавки.
Велемир Хлебников.
МОЛОТ СЕРП ПРЕСТОЛОМ!
Этот палиндром был придуман среди русских монархистов.
Я, дядя,
Шалаш.
Латал.
Сена нанес.
Воз убрал арбузов.
Ищу щи.
О –го:
Боб,
Но он
С ананас!
Но и пион!
И маки пиками.
− Ход, ох!..
Ха: шах,
Там и мат.
Итак, у Кати −
Лева, Павел.
− Уху, еще уху?
Язя, еще язя?
− Ах, уха! Ах, уха!
Ах-ах-ах! Ха-ха-ха!
Мед ждем.
Еж тут же.
Жара ж!
И нет тени.
Чуть туч.
|
